Математический бой - 2014

Создано: 17.03.2016 12:50

Отборочный этап: I тур (с 03.03 по 07.03)

Задача № 1

Собрание в Гремячем Логу уже подходило к концу, когда неожиданно не встал, а взвился дед Щукарь.

- Дорогие гражданы и старухи! Меня вы всё равно не собьете с моего протекания мысли. Тут зараз меня сзади был такой змеиный шип: дескать, я пять дней подряд работал в бригаде кашеваром и будто бы в суп каждый день попадали одна или две лягушки. Но я знаю кое-что такое, что вы все ахнете, когда узнаете. Так вот, за первые два дня я сварил в полтора раза больше лягушек, чем за последние два дня. А в понедельник я сварил меньше лягушек, чем в пятницу. А теперь скажите мне, дорогие гражданы и старушки, сколько лягушек было в супе во вторник?

Нагульнов постучал карандашом по пустому стакану и сердито сказал:

- Старик, ты уже сбился со своей путаной мысли, надо же и совесть знать. И без тебя посчитают, сколько ты там лягушек наварил.

Так сколько же лягушек было в супе во вторник?

Приветствуем новых и проверенных друзей Математического боя!

Мы снова встретились, чему жюри очень радо!

Первый тур завершен.

Решение задачи прислали 26 команд, а еще несколько человек, не разобравшись в правилах игры, оставили свои фамилии и номера телефонов. Этих участников жюри будет теперь поздравлять с Новым годом, Днем Святого Валентина и с Днем железнодорожника!

При всем разбросе мнений, большинство команд догадались, что работать дед Щукарь начал в пятницу, поэтому во вторник в супе была всего одна лягушка. Любители французской кухни предложили положить в суп побольше лягушек, но, по условиям задачи, ежедневно страдали не более двух лягушек. Тем не менее, все рассуждения жюри показались интересными, и каждая команда получила определенное количество баллов.

Ряд команд указало жюри на недопустимость варварского отношения к лягушкам. Еще более суровым оказался вопрос о том, почему же старухи в Гремячем Логу не считаются гражданами. Жюри немедленно по скайпу связалось с Гремячим Логом и выяснило, что старушки гражданами считаются, а все дело в несознательности лично деда Щукаря. Кроме того, нам пояснили, что, конечно, кашевар не должен варить суп, а должен варить кашу. Собственно, кашу дед Щукарь и пытался сварить, но что получилось, то получилось.

Все участники молодцы и всех мы поздравляем!

Впереди второй тур. Дорогу осилит идущий! Все, кто еще не присоединился, не упустите свой шанс!

Ждем ваших решений и желаем успехов!

Второй тур

Задача 2

Официально. Премьер-министр Канады Стивен Харпер в понедельник 10 марта 2014 года получит от президента США Барака Обамы два ящика пива, которые тот проиграл по итогам пари на Играх в Сочи, сообщает пресс-служба американского Совета национальной безопасности. Во время Олимпиады в Сочи Харпер и Обама поспорили на победу в очном противостоянии мужской и женской сборных Канады и США по хоккею.

Оставить комментарий.

Bolelshik. Я слышал, что они и раньше спорили, но Обама пиво не отдавал.

Samiy umniy. Чё ты слышал? Они ни на пиво и ни на хоккей спорили.

Futbolist. Они про футбол спорили. Между Севером и Югом.

Botanik. Между Севером и Югом в Америке была гражданская война.

Bolelshik. Samiy umniy. Futbolist. А ты, ботан, вообще молчи!

Diplomat. Там всё так было. Играли в американский футбол команды North (Север) и South (Юг). Спорили президент и госсекретарь. Перед матчем было сделано пять прогнозов: 1) ничьей не будет; 2) в ворота Юга забьют; 3) Север выиграет; 4) Север не проиграет; 5) в матче будет забито ровно 3 гола.

Samiy umniy. Короче, в чем прикол?

Diplomat. После матча оказалось, что ровно три прогноза оказались верными, а два – неверными.

Mutniy. Не мути! Какой счет в матче?

Botanik. А я уже понял, какой счет в матче. Матч закончился со счетом …

Bolelshik. Samiy u

mniy. Futbolist. Mutniy. А ты, ботан, вообще молчи!

С каким счетом закончился матч?

Ура! Паралимпийская сборная России выиграла все, что можно было выиграть! Как верно заметила одна из команд, в этом нет ничего удивительного – в России же живем, а значит, побеждаем!

Второй тур завершен со счетом 2:1 в пользу Юга. В этом убедились 26 команд, за что им большое спасибо.

Осталось только обсудить те проблемы и замечания, которые возникли в процессе решения задачи.

Замечание первое. Все рассуждения приведены для европейского футбола, для американского такого счета быть не может.

Обратившись к истории вопроса, жюри вынуждено согласиться с тем, что дипломаты опять что-то перепутали. Оказывается, речь шла о финале второго чемпионата мира по футболу в 1934 году в Италии. 10 июля 1934 года встречались команды Италии и Чехословакии, и в присутствии 50 тысяч зрителей судья Эклинд (Швеция) зафиксировал победу Италии (Юг) со счетом 2:1.

Замечание второе (а вернее вопрос, взволновавший некоторые команды): «К кому идти отмечать?» – естественным образом снимается после уточнения первого замечания, поскольку пиво давно выпито.

Замечание третье. В условиях задачи ботаник не самый умный, а самый умный не ботаник, что и вызывает грубость относительно друг друга.

На это замечание жюри остается только развести руками, и с этими распахнутыми объятиями пригласить всех в третий тур.

Ждем ваших решений. И, как всегда, желаем успехов!

Третий тур

Задача № 3

Дорогой соседушка (забыл как по батюшке, простите великодушно). Извините меня за то, что осмеливаюсь Вас беспокоить своим жалким письменным лепетом. Давно я искал случая познакомиться с Вами, потому что наука, в некотором роде, мать наша родная. Ужасно я предан науке! Хотя я и невежда, а все же таки занимаюсь наукой и открытиями, которые собственными руками произвожу. Я много произвел открытий своим собственным умом. Скажу без хвастовства, что я не из последних касательно образованности. Вот на прошлой неделе начал я новое исследование: последовательно я записываю цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1, … и так далее, пока не напишу десять миллионов цифр. Как только все 10000000 цифр я напишу, так тут же начну вычеркивать все цифры, стоящие на нечетных местах. Дойду до конца. А потом опять начну вычеркивать все цифры, стоящие на нечетных местах и так до тех пор, пока не останется одна цифра. Через неделю ко мне прибудет брат мой Иван, так он мне поможет, а то уже рука устает цифры писать. Приезжайте и Вы ко мне, дорогой соседушка. Откроем что-нибудь вместе. Да и подскажете Вы мне с Вашей-то ученостью, какая цифра в конце моих исследований останется.

Какая цифра останется после последовательных вычеркиваний?

Третий тур завершен!

Двадцать с лишним (вернее, совсем не лишним) команд прислали решения. Остался последний шаг до финала, обратной дороги нет, да и не в наших правилах отступать.

А что же с задачей третьего тура? Большинство команд решили задачу правильно и указали, что для получения результата не надо писать 10000000 цифр, а достаточно подумать, порассуждать и выяснить, что останется цифра восемь.

Относительно автора письма к соседу мнения команд разделились. Некоторые команды отмечали необычайное упорство и настойчивость исследователя, обещали приехать к нему в гости, чтобы совместно открыть, например, торт и коробку конфет (жюри принимает это к сведению). Другие команды предлагали любителю науки бросить это неблагодарное дело и начать играть на скрипке, а то последствия могут быть непредсказуемыми. Одна из команд проследила родословную исследователя и попросила намекнуть в четвертой задаче на что-то там. Жюри пошло на поводу у команды и намекнуло.

Четвертый тур должен внести некоторую ясность в положение команд, которые пока идут довольно плотной группой без явных лидеров и аутсайдеров. Еще есть время, чтобы придумать или поменять (если захочется) название команды, уточнить состав, построить дом и посадить дерево. Остальное вряд ли успеем за оставшуюся неделю.

Вперед к финалу!

Ждем ваших решений и желаем успеха!

Четвертый тур

Задача № 4

Человеку обязательно отдохнуть надо. А я семнадцать лет не отдыхал. Как с двухлетнего возраста зарядил, так и пошла работа без отдыху и сроку. А в это лето очень отдыхать потянуло. Главная причина – все вокруг отдыхают. Вот знакомый наш Егорыч, например, в Крым ездил. Вернулся черный и в весе сильно прибавил. Две недели отлично провел, даже подрался там с кем-то за что-то. В общем, отношение внимательное к отдыхающим. А если у кого привычки вредные есть, так против них наилучшее средство – искусство, например, театр или карусель. Одним словом, Крым – это определенно кузница здоровья, форменная жемчужина! Как человека обновляет! Вот скажем, Егорыч. Раньше это личность была форменно расхлябанная. В магазин или на рынок пойдет – ну ничего не помнит: сколько истратил, сколько денег осталось. А в Крыму, он рассказывал, каждый раз как в магазин заходил, так с собой одну и ту же сумму денег брал. Причем тратил ровно половину, а оставалось у него после этого столько копеек, сколько было рублей, а рублей вдвое меньше, чем было копеек. Это же ахнуть можно от удивления. Только Егорыч так и не сказал, сколько он денег с собой в магазин брал. Ну да мы и сами сообразим. И в Крым этим летом обязательно поедем.

Сколько денег брал с собой в магазин Егорыч?

Четвертый тур завершен!

Егорыч, насмотревшись рекламных слоганов о продажах-распродажах, стал брать с собой в магазин 99 рублей и 98 копеек (даже странно, что не 99 рублей и 99 копеек). Почти все команды, приславшие решение, разгадали этот хитрый маневр. С чем мы их и поздравляем!

А мы все вместе, тем временем, подошли к финалу. Решающая битва состоится 4 апреля! Команды, попавшие на финальную игру, получат специальные приглашения. Так что следите за информацией, обдумывайте стратегию и тактику, запасайтесь оптимизмом и почаще улыбайтесь – это необходимое условие победы.

Не забудьте придумать девиз и, по возможности, специальную экипировку команды.

Обсуждая текущие политические события в мире, жюри Математического боя не могло остаться в стороне и единогласно приняло решение не допускать к участию в финале Барака Обаму и его команду.

А всем остальным – до встречи в финале! Удачи!