Математический бой - 2016

Игра «Математический бой» включает в себя два этапа: отборочный (четыре тура) и финальный.

В каждом туре отборочного этапа командам предлагается одна задача, которую они решают в течение одной недели. Подробное решение задачи команды отдают на кафедру «Высшая математика» (ауд. 2501). Телефон для справок 407-651.

Сроки проведения отборочного этапа:

21.03 – 26.03 – I тур,

28.03 – 02.04 – II  тур,

04.04 – 09.04 – III тур,

11.04 – 16.04 – IV тур.

Начинать участвовать можно с любого тура. 

Лучшие команды отборочного этапа (по сумме набранных очков) попадают в финал, который пройдет в апреле 2016 года.

Для участия необходимо:

1) быть студентом, сотрудником ДВГУПС;

2) организовать команду от одного и до четырех человек;

3) придумать название, девиз и выбрать капитана команды;

4) и, конечно же, решать задачи отборочного тура!

Желаем удачи!

Задача 1

На днях я в салоне  мобильной связи интересный разговор услышал. Покупательница (кажется, её звали Юля) хотела купить телефон, а с ней беседовали два продавца: Андрей и Дима. И произошел между ними следующий диалог.

Юля: «Сколько стоит этот телефон?»

Андрей: «60000 рублей».

Юля: «Почему так дорого?»

Дима: «Не удивляйтесь, Андрей все числа завышает в 3 раза».

Юля: «Так значит телефон стоит дешевле?»

Андрей: «Это сказал мой напарник? Так ведь он все числа занижает в 12 раз».

Я после этого обратился к директору магазина, чтобы узнать, сколько на самом деле стоит телефон. Директор мне, конечно, настоящую цену сказал, но заметил, что продавцы, когда называют числа, изменяют их каждый в свое число раз, а в остальном говорят правду. Так что узнать правильную стоимость телефона можно самостоятельно.

Сколько на самом деле стоит телефон?

Итоги 1 тура

Добрый день! Наконец-то мы снова вместе!

Жюри Математического боя приветствует все 17 команд, принявших участие в первом туре! Наше вам респект, то есть уважение!

Большинство команд задачу первого тура решили правильно: телефон стоит 10000 рублей. Как заметила команда «Система» – довольно хороший вариант с оптимальным соотношением цена – качество. Вдохновленные этим сообщением члены жюри тут же побежали в магазины и салоны связи, чтобы в этом убедиться. (Кстати, уважаемая команда «Система», вы не оставили своих координат: если вы студенты, то укажите номер группы, если преподаватели или аспиранты, – то название кафедры). А «Диванные аналитики» вообще сделали невероятно огорчившее членов жюри открытие: оказывается, цена телефона не может быть отрицательной! А ведь мы до последнего не теряли надежды!

Команды, получившие в результате рассуждений другую цену телефона из-за того, что не учли степень вранья (привет старым знакомым!), были, по-своему, убедительны. Поэтому жюри постановило этим командам также начислить баллы, правда, немного меньше, чем  тем, кто нашел правильное значение. Так что поздравляем всех!

Второй тур в этом году попал на первоапрельскую неделю. Исходя из этого, жюри решило немного схитрить и предложить задачу, с которой кто-то уже, возможно, знаком.

Все, кто не успел сдать задачу на первом туре, – не упустите свой шанс во втором! 

Ждем ваших решений и желаем успеха!

Задача 2

рис 2Есть у меня два приятеля, два брата-близнеца, Эльтон и Баскунчак (не виноваты они, их так мама и папа назвали). Я их внешне не различаю, поскольку видимся редко, да и приврать они любят. Одно хорошо, что врут они не всегда. Эльтон врет по понедельникам, вторникам и средам,  Баскунчак – по вторникам, четвергам и субботам. А в остальные дни говорят чистую правду. Как-то встречаю я их на улице.

– Привет, – говорю и спрашиваю у того, который  ко мне ближе: «А ты кто, Эльтон или Баскунчак?»

– Эльтон, – отвечает он мне.

Ну, думаю, надо проверить, правду ли мне говорят. Задаю еще один вопрос: «А какой сегодня день недели?»

– Вчера было воскресенье, – сообщает он.

А брат его добавляет: «Но завтра будет пятница».

Я у этого второго брата тогда спрашиваю: «Ты правду говоришь?»

И этот второй братец мне и  отвечает: «Я всегда говорю правду по средам».

Попрощался я тут с ними и пошел своей дорогой. Так я и не понял, кто из них Эльтон, кто Баскунчак. И даже не знаю, в какой день недели все это было.

Был ли тот брат, который назвался Эльтоном на самом деле им, и в какой день недели происходил разговор?

Добрый день! Завершен второй тур!

Окончательно запутавшись в нескончаемом вранье братьев-близнецов, Жюри Математического боя уже совсем было махнуло рукой на эту невероятную историю, но тут пришли решения команд, и все встало на свои места.

Команды совершенно правильно установили, что встреча происходила во вторник, а братец, назвавшийся Эльтоном, на самом деле Баскунчак.

Причины безудержной лживости братьев были проанализированы командами, в результате чего были выдвинуты две основные версии:

1) братья разочаровались в родителях, которые дали им такие имена; в своем приятеле и вообще в географии;

2) одну из команд насторожило, что оба брата врут по вторникам, из чего автоматически следует вывод что «видно в понедельник их мама родила», поскольку говорить дети начинают не ранее второго дня с момента рождения.

Обратившись лично к братьям, чтобы выяснить причины такого странного поведения, Жюри получило в ответ цитату из стихотворения А.С.Пушкина «Герой»:

«Тьмы низких истин мне дороже

Нас возвышающий обман…»

Спорить с Александром Сергеевичем Жюри не решилось, хотя посчитало, что со стороны братьев это нечестный прием.

Ну а нам всем пора в дорогу, а именно, в третий этап конкурса. Те, кто еще не с нами: не стойте на обочине, присоединяйтесь!

Задача 3

рис 3Чего только человечество не придумало для развлечений! Тут тебе и спорт, и наука, и искусство, и вышивание крестиком. И только одна игра включает в себя всё (разве только вышивание может поспорить) – это шахматы. Все знают, что это игра для умных: есть люди, которые обладают аналитическим складом ума, умеют играть в шахматы... а есть нормальные, разговорчивые люди. Кроме того, шахматы – это единственная игра, в которой можно добиться победы одной только угрозой мата. И, наконец, игра очень опасная, даже опаснее, чем прыжки с парашютом, потому что можно заснуть и упасть глазом на ферзя.

В городе N проходил шахматный турнир на приз местной газеты «Ещё не вечер». Лучшие люди города в составе восьми человек изъявили свое желание принять участие в этом турнире.  Сыграли в один круг. За выигрыш начисляли одно очко, за проигрыш – ноль очков, а за ничью – половину очка. По окончании выяснилось, что все участники набрали разное количество очков. Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четыре последних вместе. Ну, а как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места, попробуйте выяснить самостоятельно.

Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места?  

Приветствуем всех участников и продолжаем разговор! Завершен третий тур!

Ни одна из команд не пришла к выводу, что по итогам турнира шахматист, занявший седьмое место, выиграл у призера чемпионата, оказавшегося на третьем месте! Это означает, что места были распределены справедливо, а по окончании игры ни один из шахматистов не пострадал, несмотря на экстремальные условия и острые фигуры.

Если же разбирать результат по существу, то третий участник выиграл партию у седьмого. Те, кто пришел к другому выводу, не расстраивайтесь. Во-первых, в ваших рассуждениях всё же было рациональное зерно, что было учтено Жюри. Во-вторых, седьмой не обиделся на третьего. И, в-третьих, как заметила команда «Джентльмены задачи», седьмой может отыграться у обидчика, поскольку «Ещё не вечер».

Анализируя результаты трех туров, Жюри радостно обнаружило, что  продолжается пополнение участников новыми командами. Но с грустью заметило, что некоторые команды,  участвовавшие в первых турах, исчезли из списков.  Особенно взволновало членов Жюри исчезновение команды с загадочным названием «ΑΨΩ», поскольку своим девизом они выбрали фразу «Победа или смерть». Команда, отзовитесь, мы переживаем!

Начинается четвертый тур – последний шаг перед финалом!

В этом туре у всех всё должно получиться!

Жюри поздравляет всех с Днем космонавтики, ждет ваших решений и желает успеха!

Задача 4

рис 4– Добрый день, дорогой племянник! Нечего сказать! Ты заставил меня целую неделю ждать твоего прихода, а сам в это время занимался чем-то другим, как будто ничего особенного не произошло!

– Добрый день, дядюшка! Но ведь и на самом деле ничего особенного не произошло.

– Как это ничего! Я постарел, загрустил, похудел,  а тебе и дела нет до всего этого!
За всю неделю беспокойства и ожидания меня только один раз посетили трое моих знакомых. С их стороны это было очень любезно. Они пробыли у меня полчаса, но за это время я успел узнать всю  историю жизни их кошек. И поскольку это было не слишком интересно, то я, от нечего делать, вычислил произведение их возрастов, которое составило 2450. К тому же, и тебе это будет приятно узнать, сумма их возрастов оказалась равной твоему удвоенному возрасту.

– Так по сколько же им было лет, дядюшка?

– Между прочим, ты мог бы подумать и догадаться, сколько лет было каждому из них. К тому же количество лет целое, месяцы, дни и часы считать не надо.

– Мне кажется, дядюшка, что информации маловато.

– Ах, да! Действительно! Старший из них старше меня.

 Нас возраст визитеров не интересует. Надо узнать, сколько лет дядюшке. 

Добрый день, дорогие участники и любители нашей игры! Завершен четвертый тур!

Проблемы отцов и детей, а также дядюшек и их племянников попытались решить самые отчаянные команды.  И многим это удалось. Оказалось, что дядюшке 49 лет, зовут его Роджер, хотя в паспорте написано Иван Петрович. Племянника он постоянно обвиняет в разных прегрешениях и заставляет решать математические задачи, потому что в дядюшкины детские годы то же самое с ним проделывала его старшая сестра – нынешняя мама любимого племянника.

Некоторые команды посчитали, что племянник мог быть старше дядюшки. Жюри обдумало это предположение и пришло к выводу, что, действительно, мог, но по каким-то причинам упустил этот шанс.

А теперь начинается самая загадочная часть нашей игры! Первый раз за  историю математических боев жюри не смогло точно определить состав участников финала. Поэтому командам, претендующим на участие в завершающем туре, будут предложены некоторые задания. Какие именно, – будет объявлено позднее. Так что следите за информацией. И продолжайте надеяться на снисходительность жюри.

Финал состоится 28 апреля при любой погоде.  Жюри напоминает, что главные составляющие победы – вера в свои силы, дружеское плечо и хорошее настроение.

До встречи в финале! Улыбайтесь, господа!

Восьмерка, переходящая в бесконечность

«Игра – высшая форма исследования».

Альберт Эйнштейн

Скажите, нет ли среди ваших знакомых людей с именами Эльтон и Баскунчак? Или, быть может, вам посчастливилось услышать веселый диалог двух продавцов, один из которых все завышает в три раза, а другой занижает в двенадцать раз, и, несмотря на это, торговля бойко идет? Возможно, у вас есть дядюшка, который говорит загадками, любит поворчать и при этом требует непрестанного внимания к своей персоне. И, наконец, играете ли вы в шахматы на приз газеты «Еще не вечер»?

Если вы до сих пор не поняли о чем идет речь, то остается только вам посочувствовать. И предложить на следующий год заняться решением если не этих, то столь  же важных проблем. А для этого надо стать участником игры «Математический бой», в которой уже восьмой год весной соревнуются студенты и преподаватели ДВГУПС.

Возможно, весенний авитаминоз является причиной утвердительного ответа на вопрос, который ежегодно задают сами себе организаторы: «Ну что, играем?» Причем каждый раз возникает чувство, что игра иссякла, интереса все меньше, критиков все больше, но, как это ни странно, игра продолжает жить. А в этом году произошло событие, которое тронуло душу даже самых скептически настроенных членов жюри: участники одной из команд, уже закончившие ДВГУПС студенты, специально взяли отпуск для участия в финале. Но тут уже организаторы подвели: по ряду причин финал пришлось сдвинуть на более поздние сроки, а у членов команды  отпуск закончился.

Но финал состоялся! На поле боя кипели шекспировские страсти! Пятнадцать команд скрестили шаги в поединке, результат которого зависел не только от умения, но и от удачи, которая пока еще никому не мешала.

Оглашаем итог игры.

Команды-финалисты: «Диванные аналитики», «Иллюминаты 2.0», «Лепреконы», «Система», «Панда #», «САВА», «Джентльмены задачи», «Серпентарий», «У нас есть решение», «MADMIX», «Тороян Тигран», «Математические уточки» (не прибыли на финальный раунд), «Шпаргалка», «Формула успеха», «Пиксели», «Игроки».

Призы в пяти номинациях получили следующие команды.

Номинация «Неунывающие» - команда «Шпаргалка».

Номинация  «Мы верили в себя» – команда «Игроки».

Номинация «Во всей красе» – команда «Диванные аналитики»

Номинация «За мир и дружбу и  за  математике  службу» – команда «Джентльмены задачи»

Номинация «На подножке пьедестала» – команда «Тороян Тигран».

Победители и призеры игры.

3 место – команда «Пиксели»

2 место – команда «MADMIX»

1 место – команда «Лепреконы».

Всем командам – спасибо за игру, за веру в свои силы, за азарт и за вкус к жизни!

Отдельно благодарим спонсоров нашей игры – первичную  профсоюзную студенческую организацию ДВГУПС и сеть мини-кофеен по продаже кофе с собой «Бодрый день».

С любовью, как всегда ваше, Жюри Математического боя!

 

Обновлено: 05.07.2016 15:55